これは、「イエス」です。
普通、町の「獣医さん」は犬や猫の診療は出来ますが、それ以外の動物についてはほとんど経験がありません。
ペット、と一口にいっても、それこそ魚類からサルまであまりにも広範囲ですから、全てを網羅することは出来なくても、ある意味当然と言えます。
このため、ウサギを飼うなら、ウサギを家に連れてくる前に、ウサギを診療できる獣医さんを探しておく必要があります。
というのは、最悪の場合、家に来た翌日に病院に連れていかなければならない可能性も、ウサギの場合十分に有り得るからです。
ここ数年、都市部ではウサギがペットとしてかなり普及しつつあり、それに伴ってウサギを診療出来る獣医さんも増えています。
また、ウサギを飼っている友人がいれば、その友人にかかりつけの獣医を教えてもらうのも良いでしょう。
どうやって信頼出来る獣医さんを探すかについては、こちらの記事もご参照下さい。